html5 templates

GENERATOR CIĄGÓW PSEUDOLOSOWYCH

Prezentacja w PowerPoint przedstawiająca zasadę działania generatorów ciągów pseudolosowych. Prezentacja umożliwia skonstruowanie każdego generatora o stopniu równym lub mniejszym 10 i pokazanie jego działania. Na dole po lewej stronie widać szereg tzw. CheckBox, które umożliwiają budowę dowolnego wielomianu generacyjnego. Po kliknieciu przycisku "schemat", w górnej części slajdu, po lewej stronie, pojawia się schemat zadanego generatora.
Na filmie obok przedstawiono przykłady trzech generacji w oparciu o wielomiany generacyjne tzw. pierwotne x^6+x^5+1, x^9+x^5+1 oraz x^10+x^7+1. 
Ciągi pseudolosowe wygenerowane w oparciu o wielomiany pierwotne, czyli takie, które nie rozkładają się na wielomiany niższych stopni posiadają szereg ciekawych własności. Jedną z nich jest to, że długość okresu takiego ciągu jest maksymalna dla ciągów wygenerowanych z wielomianów danego stopnia i wylicza się ją według wzoru pokazanego w prawym górnym rogu slajdu, gdzie m jest stopniem wielomianu generacyjnego. Własność ta pokazana jest również na filmie przy okazji generacji ostatniego z ciągów. Inną ciekawą własnością pokazaną przy tej okazji jest to, że długość najdłuższej wygenerowanej sekwencji jedynek w takim ciągu jest równa m. W 17 minucie 6 sekundzie filmu pojawia się czerwona elipsa, która zaznacza taki najdłuższy ciąg jedynek. Ponadto w górnym lewym rogu pojawia sie liczba 955 odpowiadająca licznikowi wygenerowanych bitów w momencie pojawienia się w ciągu bitów sekwencji dziesięciu jedynek i od tego momentu przyjmujemy początek generacji kolejnego okresu ciągu pseudolosowego. Kolejna elipsa pojawia się w 20 minucie i 4 sekundzie, kiedy to kolejny raz wygenerowana jest najdłuższa sekwencja jedynek, czyli ponownie wygenerowany został cały ciąg. W górnym lewym rogu pojawia się liczba 1978. Różnica pomiędzy 1978 i 955 to 1023 co odpowiada wyliczonemu okresowi ciągu.

SZYFRATOR I DESZYFRATOR STRUMIENIA BITÓW

Kolejny slajd prezentacji w PowerPoint przedstawiający tym razem zasadę działania szyfrowania i deszyfrowania strumienia bitów w oparciu o generatory ciągów pseudolosowych. Prezentacja umożliwia skonstruowanie każdego generatora o stopniu równym lub mniejszym 10 i pokazanie działania szyfratora i deszyfratowa zbudowanego w oparciu o taki generator. Na dole po lewej stronie widać szereg tzw. CheckBox, które umożliwiają budowę dowolnego wielomianu generacyjnego. Po kliknieciu przycisku "schemat" pojawia się schemat układu szyfrowania i deszyfrowania bitów.
Na filmie obok przedstawiono przykład szyfrowania i deszyfrowania ciągiem pseudolosowym wygenerowanym w oparciu o wielomian generacyjny x^10+x^7+1. Strumień bitów przeznaczony do transmisji w kanale informacyjnym jest szyfrowany za pomocą funkcji modulo 2 (bramka exclusive or) z wygenerowanym ciągiem pseudolosowym. Wynikowy strumień bitów przesyłąny jest następnie kanałem informacyjnym a po jego drugiej stronie ponownie odbywa się sumowanie modulo 2 przesyłanego strumienia bitów z ciągiem generowanym przez deszyfrator, będącym w istocie takim samym generatorem jak szyfrator. 
Jest to tylko demonstracja, gdyż w praktyce moc kryptograficzna takich ciągów jest znikoma.